Альтернативно, згадуваний як кадр підрахунку, abacus є механічним пристроєм, що використовується для допомоги людині у виконанні математичних розрахунків і підрахунку.
Перед комп'ютерами, калькуляторами або навіть з арифметикою, використовуючи папір і олівець, abacus був найдосконалішим пристроєм для хрускової цифри. Перед абакусом, єдиними методами, які люди повинні були використовувати для своїх математичних розрахунків були їхні пальці рук і ніг, або камені в бруді.
Чи використовується дотепер абак?
Так, навіть сьогодні в деяких частинах світу abacus все ще використовується як первинний підрахунковий пристрій або як резервний пристрій для більш сучасних пристроїв підрахунку.
Чому я повинен вчитися або навчати абаку?
Навчання використанню abacus допомагає навчити вас новому способу підрахунку та способу додавання та віднімання за допомогою додаткових чисел. Навчившись вирішувати проблеми новими способами, ви можете придумати кращі і часто простіші рішення для всіх видів проблем.
Як користуватися абаком
Перед тим, як навчитися користуватися абаком, зрозумійте, що існують різні типи абаків ». Наприклад, класичний абак або китайський абак має п'ять бісеру на дні і дві кульки у верхній частині. Сучасний abacus, японський abacus, або soroban має чотири бісер у дні та один бісер у вершині. Ми використовуємо сучасний abacus для прикладів на цій сторінці.
Верхні бісер називаються "Небесними намистами" і коштують п'ять в першій колонці. Нижні намистини називаються "земними намистами" і кожен вартий у першій колонці. При переміщенні бісеру у напрямку до середньої смуги (називається плата розрахунку) вона вважається підрахованою, і коли жодна кулька не торкається розрахункової смуги, стовпець дорівнює нулю. Точки поділу та кольорові кульки змінюються залежно від abacus, але завжди використовуються для розділення чисел на множини з трьох. Ці маркери можуть також позначити вашу першу позицію, якщо ви не хочете починати відлік від крайнього правого краю. Значення бісеру починаються в крайньому правому стовпці 1, в якому знаходяться кульки, що оцінюються між 1 і 9. Перехід від значень бісеру з правого вліво збільшується до місця 10, місця 100, місця 1000 і т.д.
Щоб використати abacus, покладіть його на рівну поверхню і встановіть її на нуль, переконавшись, що жодна кулька не торкається розрахункової смуги. Якщо у вас є кнопка скидання, натисніть її, щоб скинути бісер. Щоб розраховувати на початок абаку на крайньому правому боці abacus, і ковзайте один земний бус до розрахункового бару за допомогою великого пальця. Один кулька, що торкається розрахункової смуги, робить abacus рівним 1. Посуньте ще три бісеру, щоб зробити abacus значення чотири (3 + 1 = 4). Тому що у сучасного абаку є тільки чотири земних бусини, якщо ви хочете підрахувати до п'яти, ви повинні пересунути небесну бісеру вниз до розрахункового бару за допомогою вказівного пальця. В той же час, перемістіть всі земні намистини вниз. Якщо ви хотіли, щоб загальна сума була сім, перемістіть два земних кульки до розрахункового бару (5 + 2 = 7).
Як додати за допомогою abacus?
Щоб додати на абак, кожне число додається до абаку, що йде зліва направо . Наприклад, якщо ми хочемо додати 200 + 123 перемістити два земних бусини в стовпці 100 в бік барної шкали для 200. Далі, додайте одну земну бусинку в стовпці 100 для 100, 2 земних бусини в колонці 10 для 20, і потім, нарешті, три бусини в колонці 1 для трьох. Після завершення ви повинні бути в змозі підрахувати 323 на абаку.
Що робити, якщо в колонці недостатньо кульок?
Всякий раз, коли ви закінчуєтеся бісером, потрібно використовувати додаткові числа. Див. Розділ додаткового номера для отримання додаткової інформації та переліку додаткових номерів.
Просте вирахування на abacus дуже схоже на додавання на abacus, покласти ваш перший номер у, а потім відняти з цього числа, що йде зліва направо . Наприклад, якщо ми хочемо зробити 200 - 100, додайте 200 до абаку, перемістивши два земних бусини в колонку 100, потім відняти 100 з стовпця 100, щоб отримати всього 100.
Що робити, якщо не вистачає бісеру, щоб забрати?
Якщо немає достатньої кількості кульок, щоб відняти стовпець, скористайтеся додатковим номером того, що ви намагаєтеся відняти. Додаткову інформацію та приклади див.
Розуміння додаткових чисел
Взагалі кажучи, "доповненнями" є будь-які два числа, менші ніж десять, які, підсумовуючи, додають до десяти. Вони використовуються в розрахунках, що стосуються більш ніж одного стовпця. Важливо, щоб ви запам'ятали п'ять наборів додаткових номерів, які містяться у вікні нижче. Вони необхідні, якщо ви хочете робити всі форми складання і віднімання на абаку.
9 і 1 8 і 2 7 і 3 6 і 4 5 і 5
Використання додаткових чисел для додавання на abacus
Нижче наведено перелік кроків щодо того, як додати числа разом, використовуючи abacus. Ми порушили ці кроки, щоб зробити їх легше дотримуватися.
Порада: При додаванні, якщо стовпчик не має достатньої кількості кульок, віднімайте додатковий номер з колонки і додайте одну грану до колонки ліворуч.
Примітка: Багато з цих прикладів ви, ймовірно, можете зробити в голові. Однак, виконуючи дії, використовуючи abacus, демонструються всі необхідні кроки.
Як додати 4 + 7
- Встановіть abacus до чотирьох.
- Відніміть три (доповнення до семи) земних кульок з колонки 1.
- Додайте до стовпця 10 один земний шар.
- Сума має бути 11 (10 + 1 = 11).
Як додати 7 + 9
- Встановіть рахунок на сім.
- Відніміть одну (додатку до 9) земної кульки з колонки 1.
- Додайте до стовпця 10 один земний шар.
- Сума повинна бути 16 (10 + 5 + 1 = 16).
Як додати 19 + 6
- Встановіть рахунок до 19.
- Відніміть чотири (доповнення до шести) земних кульок з колонки 1.
- Додайте до стовпця 10 один земний шар.
- Загальна сума повинна становити 25 (20 + 5 = 25).
Як додати 22 + 19
- Встановіть рахунок до 22.
- Відніміть одну (додатку до дев'яти) земної кульки до стовпця 1.
- Додайте до стовпця 10 один земний шар.
- Сума повинна бути 31 (30 + 1 = 31).
Нижче наведено перелік кроків щодо того, як вирахувати числа за допомогою abacus. Ми порушили ці кроки, щоб зробити їх легше дотримуватися.
Порада: При відніманні, якщо стовпчик не має достатньої кількості кульок, додайте додатковий номер до стовпця і відніміть одну кульку з колонки вліво.
Як відняти 10 - 6
- Встановіть рахунок до 10.
- До колонки 1 додайте чотири земних бусини (доповнення до шести).
- Відніміть одну кульку з колонки 10.
- Загальний обсяг має бути чотири.
Як відняти: 40 - 8
- Встановіть рахунок до 40.
- Додайте два (додаткова до восьми) земних кульок до стовпця 1.
- Відніміть одну кульку з колонки 10.
- Загальна сума повинна бути 32 (30 + 2).
Як відняти 83 - 25
- Встановіть рахунок до 83.
- Відніміть дві кульки з колонки 10.
- Додайте п'ять (доповнення до п'яти) Небесної кульки до стовпця 1.
- Відніміть одну кульку з колонки 10.
- Загальна сума повинна бути 58 (50 + 5 + 3).
Як відняти 62 - 19
- Встановіть abacus на 62.
- Відніміть одну кульку з колонки 10.
- Додайте одну (додатку до дев'яти) земної кульки до стовпця 1.
- Відніміть одну кульку з колонки 10. Щоб зробити це, коли стовпець 10 дорівнює 50 з Небесною бусинкою, відніміть Небесну бісеру і додайте чотири земних бусини.
- Загальна сума повинна бути 43 (40 + 3).
Як відняти 392 - 125
- Встановіть abacus на 392.
- Відніміть одну кульку з стовпця 100.
- Додайте одну (додатку до дев'яти) земної кульки до стовпця 10.
- Відніміть дві кульки з колонки 10.
- Додайте п'ять (додаткова п'ять) земних кульок до стовпця 1.
- Відніміть одну кульку з колонки 10.
- Загальна сума повинна бути 267 (200 + 50 + 10 + 5 + 2).
Калькулятор